Corioliskraft Bedeutung, Erklärung und Definition.

Bewegte Körper werden in einem rotierenden Bezugssystem aus Sicht eines mitrotierenden Beobachter abgelenkt. Diese Ablenkung wird der Corioliskraft zugeschrieben, die nach dem französischen Physiker Gaspard Gustave de Coriolis benannt ist.

Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft, da sie im ruhenden Bezugssystem (Inertialsystem) nicht vorhanden ist. Dort sind alle krĂ€ftefreien Bewegungen geradlinig. Als Ursache fĂŒr die beobachtete krummlinige Bewegung im rotierenden System, die eine Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung darstellt, wird eine (eigentlich nicht vorhandene) Kraft angenommen, die Corioliskraft.

Die Corioliskraft tritt zusĂ€tzlich zur Zentrifugalkraft auf. Sie ist nur bei gegenĂŒber dem ruhenden (und rotierenden) Bezugssystem bewegten Körpern vorhanden. Die Zentrifugalkraft ist die statische (also nur vom Ort abhĂ€ngige) Komponente, die Corioliskraft die dynamische (von der Geschwindigkeit abhĂ€ngige) Komponente der resultierenden Scheinkraft.

Table of contents

1 Berechnung 2 Darstellung als Kreuzprodukt zweier Vektoren 3 Veranschaulichung 4 Corioliskraft in der AtmosphĂ€re 5 Einfluss der Corioliskraft auf Wasserstrudel 6 Wie groß sind typische CorioliskrĂ€fte des Alltags? 7 Weblinks

Berechnung

Die Corioliskraft steht senkrecht auf der Drehachse des Bezugssystems und der Bewegungsrichtung. Ihr Betrag ist

wobei der Sinus des Winkels zwischen Bewegungsrichtung und Drehachse, der Betrag der Geschwindigkeit, die Kreisfrequenz der Rotation und die Masse des bewegten Körpers sind. Entfernt sich der Körper von der Drehachse, so wirkt die Corioliskraft entgegen der Rotationsrichtung, nÀhert er sich der Achse, wirkt sie in Rotationsrichtung.

Darstellung als Kreuzprodukt zweier Vektoren

Mathematisch kann man die Formeln als Kreuzprodukt zweier Vektoren darstellen, wenn man den Einheitsvektor in Richtung der Drehachse verwendet:

Man kann die Kreisfrequenz mit multiplizieren und als Vektor schreiben. Der Vektor beschreibt dann die Rotation vollstÀndig in Betrag und Richtung der Achse. Die Drehrichtung folgt aus der Rechte-Hand-Regel. Mit der Masse m und der Geschwindigkeit ist die Corioliskraft dann:

Veranschaulichung

siehe Text

Der obere Teil der Animation zeigt eine Kugel, die auf einem Drehteller rollt, und zwar von der Mitte nach außen. Sie entfernt sich also von der Drehachse, bewegt sich aber krĂ€ftefrei in gerader Linie.

Der untere Teil zeigt dieselbe Szene aus der Perspektive eines Beobachters auf dem Teller, der z. B. auf dem roten Punkt steht und mitrotiert. FĂŒr ihn dreht sich der Teller nicht. Im oberen Teil sieht man, dass sich die Kugel dem roten Punkt erst nĂ€hert und dann seitlich von ihm entfernt. Unten beschreibt sie daher eine gekrĂŒmmte Bahn. Die KrĂŒmmung entspricht einer Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung. Diese wird fĂŒr den Beobachter unten durch eine Kraft, die Corioliskraft, verursacht.

Da sich die Kugel von der Drehachse weg bewegt, wirkt die Corioliskraft entgegen der Rotationsrichtung (erst nach links, dann zunehmend nach hinten).

Corioliskraft in der AtmosphÀre

Auf der ErdoberflĂ€che hat die Corioliskraft eine senkrechte und eine waagerechte Komponente. Am (geographischen) Nord- und SĂŒdpol ist die senkrechte Komponente gleich Null.

Jede nichtparallele Bewegung zur Erdachse in der AtmosphĂ€re wird durch die Corioliskraft abgelenkt. So drehen sich WirbelstĂŒrme auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der SĂŒdhalbkugel im Uhrzeigersinn. Die Luft, die am Boden aus Hochdruckgebieten austritt, wird auch durch die Corioliskraft abgelenkt. Sie heißen Antizyklone, da die Ablenkung umgekehrt zu der Richtung der WirbelstĂŒrme ist. Bei Tiefdruckgebieten (Zyklonen) tritt die Luft am Boden ein, die Ablenkung entspricht hier der Richtung der WirbelstĂŒrme.

Einfluss der Corioliskraft auf Wasserstrudel

Eine oft anzutreffende Behauptung bezĂŒglich der Corioliskraft bezieht sich auf das Drehverhalten eines Wasserstrudels, zum Beispiel in einer Badewanne. Wird der Abfluss geöffnet, soll sich der entstehende Strudel auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn bewegen, auf der SĂŒdhalbkugel entsprechend mit dem Uhrzeigersinn, Ă€hnlich wie es in der AtmosphĂ€re mit Druckgebieten geschieht (siehe oben).
TatsĂ€chlich spielt die verhĂ€ltnismĂ€ĂŸig geringe Corioliskraft in solch kleinen Dimensionen keine Rolle. Der Wasserstrudel dreht sich um ein Vielfaches schneller als die Erde und wird von vielen Faktoren beeinflusst (schon existente Strömungen, EinfĂŒllweise), sodass der behauptete Effekt nur bei Ă€ußerst peniblen Experimenten beobachtet werden kann. Im Alltag ĂŒberwiegen hingegen die zufĂ€lligen EinflĂŒsse

Wie groß sind typische CorioliskrĂ€fte des Alltags?

Einige Beispiele:

• Ein Zug von 1000 t Masse fĂ€hrt mit 250 km/h nach Norden. In einer geografischen Breite von 52 Grad erfĂ€hrt er eine Kraft von ca. 8000 N nach rechts/Osten. FĂ€hrt der Zug nach SĂŒden erfĂ€hrt er die gleiche Kraft ebenfalls nach rechts, also diesmal nach Westen.
• Wenn dieser Zug 1000 m lang ist, also aus 50 Wagen mit jeweils 4 Achsen besteht, muss jedes Rad 20 N (entspricht 2 kg) zusĂ€tzliche Seitenkraft aufbringen, um den Zug in der Schiene zu halten.
• Ein Artilleriegeschoss, welches mit 800 m/s nach Norden fliegt, erfĂ€hrt eine seitliche Beschleunigung von ca. 8 cm/s². Dies bedeutet bei einer Flugzeit von 60 s, dass es bei einer Entfernung von 48 km das Ziel um 150 m (0.3% der Flugstrecke) verfehlt.
• Die Pendelebene eines frei schwingenden Pendels dreht sich innerhalb eines Sterntagss (23 h 56 min 4 s) um 360 Grad multipliziert mit dem Sinus der geografischen Breite (Foucaultsches Pendel). An den Polen ist das anschaulich zu erklĂ€ren, dort dreht sich die Erde einfach unter dem Pendel her.

Weblinks

Über die Corioliskraft in der AtmosphĂ€re:

• Warum strömt und zirkuliert Luft? Was sind die treibenden KrĂ€fte?

Über den Einfluss der Corioliskraft auf Wasserstrudel:

• Stimmt's? Seltsamer Strudel (aus der Zeit)
• Bad Coriolis (engl.)
• Coriolis-FAQ aus de.sci.physik

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