Spektrale Leistungsdichte Bedeutung, Erklärung und Definition.
Die spektrale Leistungsdichte (auch Power-Spektrum) gibt an, mit welcher Amplitude die einzelnen Frequenzen in einem betrachteten Spektrum enthalten sind.Der Begriff Spektrum ist nur sinnvoll, wenn das betrachtete Signal (meist handelt es sich um elektrische Signale oder elektromagnetische Strahlung) verschiedene Frequenzen enthält, also nicht monochromatisch beziehungsweise monofrequent ist.
Mit Signal ist hierbei sowohl das Nutzsignal als auch der Rauschanteil des Signals gemeint.
Die Kenntnis und Analyse der spektralen Leistungsdichte von Nutzsignal und Rauschen ist wesentlich zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses und zur Optimierung entsprechender Filter zur Rauschunterdrückung, zum Beispiel im Bildrauschen.
Mathematisch gesehen ist die spektrale Leistungsdichte die Fouriertransformation der zeitlichen Autokorrelationsfunktion , gemäß
wobei das zeitliche Signal ist. In der Praxis werden kaum unendlich lange Zeitreihen vorliegen, deshalb schränkt man das Integrationsintervall ein. Nur für eine stationäre Verteilung ist die Korrelationsfunktion nicht mehr von der Zeit abhängig.
Wenn die Korrelationsfunktion eine Delta-Distribution ist, spricht man von weißem Rauschen. Im allgemeinen erhält man allerdings für eine abfallende Funktion. Man unterscheidet verschiedene Arten des Rauschens (z.B. 1/f-Rauschen), je nachdem, wie schnell sie abfällt.
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